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农业院校成人高等教育系列教材编委会

序

前言

目录

第1章 行列式

1.1 行列式的概念

1.1.1 二阶与三阶行列式

1.1.2 排列

1.2 行列式的性质与计算

1.2.1 行列式的性质

1.2.2 行列式按行（列）展开法则

1.3 克拉默法则

1.3.1 克拉默（G.Cramer）法则

1.3.2 齐次线性方程组

习题1

第2章 向量与矩阵

2.1 向量的概念与运算

2.1.1 向量的概念

2.1.2 向量的运算

2.2 矩阵的概念与运算

2.2.1 矩阵的概念

2.2.2 矩阵的运算

2.2.3 方阵的行列式

2.3 逆矩阵

2.4 分块矩阵

2.4.1 分块矩阵的概念

2.4.2 分块矩阵的运算

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

2.5.1 矩阵的初等变换

2.5.2 初等矩阵

2.5.3 求逆矩阵的初等变换方法

2.6 矩阵的秩

2.6.1 矩阵秩的概念

2.6.2 初等变换求矩阵的秩

2.7 向量组的线性相关性

2.7.1 向量组的线性相关与线性无关

2.7.2 向量组的极大线性无关组

2.7.3 极大无关组及线性表示系数的求法

2.8 向量组的正交化

习题2

第3章 线性方程组

3.1 线性方程组的同解变换

3.2 齐次线性方程组解的结构与解法

3.3 非齐次线性方程组解的结构与解法

习题3

第4章 矩阵的相似对角化与二次型的化简

4.1 矩阵的特征值与特征向量

4.1.1 矩阵的特征值、特征向量的概念与计算

4.1.2 特征值与特征向量的性质

4.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化

4.3 二次型的概念

4.4 化二次型为标准型

4.4.1 正交变换化二次型为标准形

4.5 惯性定律与正定二次型

4.5.1 惯性定律

4.5.2 正定二次型

习题4

第5章 事件与概率

5.1 随机事件

5.1.1 样本空间与随机事件

5.1.2 事件的关系与运算

习题5-1

5.2 概率的定义与性质

5.2.1 概率的定义

5.2.2 概率的性质

习题5-2

5.3 古典概型

5.3.1 古典概型

习题5-3

5.4 条件概率与独立性

5.4.1 条件概率

5.4.2 乘法公式

5.4.3 事件的独立性

5.4.4 试验的独立性

习题5-4

5.5 全概率公式与贝叶斯公式

5.5.1 全概率公式

5.5.2 贝叶斯公式

习题5-5

总习题5

第6章 随机变量及其分布

6.1 随机变量及其分布函数

6.1.1 随机变量的概念

6.1.2 随机变量的分布函数

习题6-1

6.2 离散型随机变量

6.2.1 离散型随机变量的概率分布列

6.2.2 常见离散型随机变量的分布

习题6-2

6.3 连续型随机变量

6.3.1 连续型随机变量的概念

6.3.1 常见连续型随机变量的分布

习题6-3

6.4 随机变量函数的分布

6.4.1 离散型随机变量函数的分布

6.4.2 连续型随机变量函数的分布

习题6-4

总习题6

第7章 多维随机变量及其分布

7.1 多维随机变量的联合分布

7.1.1 二维随机变量的联合分布函数

7.1.2 二维离散型随机变量的概率分布列

7.1.3 二维连续型随机变量的概率密度函数

7.2 二维随机变量的边缘分布

7.2.1 二维随机变量的边缘分布函数

7.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布列

7.2.3 二维连续型随机变量的边缘密度函数

7.3 随机变量的独立性

7.3.1 随机变量的独立性的定义

7.3.2 随机变量的独立性的判定

7.4 二维随机变量函数的分布

7.4.1 二维离散型随机变量函数的分布

7.4.2 二维连续型随机变量函数的分布

总习题7

第8章 随机变量的数字特征

8.1 数学期望

8.1.1 数学期望的概念

8.1.2 几种重要分布的数学期望

8.1.3 随机变量函数的期望公式

8.1.4 数学期望的性质

8.2 方差

8.2.1 方差的概念

8.2.2 几种重要分布的方差

8.2.3 方差的性质

8.3 协方差和相关系数

总习题8