Chapter
KAPITEL 1. Aristoteles’ Bericht über einen circulus vitiosus im Beweis des Theorems der Parallelen
KAPITEL 2. Das „Theorem der Parallelen” in anal. priora 65a4 – 7 und seine Identität mit der Proposition 29 des ersten Buches der Elemente Euklids
KAPITEL 3. Einige Interpretationen der Passage 65a4 – 7
KAPITEL 4. Transitivität und Unizität der Parallelen und der circulus vitiosus im Beweis des “Theorems der Parallelen“
KAPITEL 5. Die logische Relation der reziproken Theoreme und die Eigenschaft der „Unizität“ in den Elementen
KAPITEL 6. Logische Struktur und Rhetorik des apagogischen Beweises im Theorem der Parallelen, Elem. I 29.
KAPITEL 1. Erste Analytiken II 17, 66a11-15: die Hypothese des stumpfen Winkels und ihre Elimination
KAPITEL 2. Die zweiten Analytiken I 12, 77a36-b27: nicht-geometrische Geometrie, geometrisches Nicht-Wissen, böse arche.
KAPITEL 3. Die Winkelsumme des Dreiecks als Wesen des Dreiecks und Grund seines spezifischen Seins: Analytica posteriora II 2, 90a12-13, 90a33-34; II 8, 93a33-35; Metaphysica IX 10, 1052a4-7
KAPITEL 4. Die Kommensurabilität der Quadratdiagonale als Konsequenz der nichteuklidischen Hypothese: De caelo I 12, 281b5-7; die Universalität der Summe der Außenwinkel eines geradlinigen Polygons: Analytica posteriora I 24, 85b38-86a3
KAPITEL 5. Geometria more ethico. Strukturanalogie der ethisch-politischen Praxis und der axiomatischen Grundlegung der Geometrie: Ethica Nicomachea, VI 5, 1140b13-15; Magna moralia I 10-11, 1187a29-b14; Ethica Eudemia II 6, 1222b15-42; Problemata XXX 7, 956a15-27. Die Alternative: „euklidisch-nichteuklidisch“ und die Inkorruptibilität ihrer Entscheidung.
KAPITEL 6. Die Winkelsumme des Dreiecks und die Geradlinigkeit seiner Seiten (De anima I 1, 402b16-21; Physica II 9, 200a15-30)
KAPITEL 1. Aristoteles’ Bericht über einen circulus vitiosus im Beweis des Theorems der Parallelen
KAPITEL 2. Das „Theorem der Parallelen” in anal. priora 65a4 – 7 und seine Identität mit der Proposition 29 des ersten Buches der Elemente Euklids
KAPITEL 3. Einige Interpretationen der Passage 65a4 – 7
KAPITEL 4. Transitivität und Unizität der Parallelen und der circulus vitiosus im Beweis des “Theorems der Parallelen“
KAPITEL 5. Die logische Relation der reziproken Theoreme und die Eigenschaft der „Unizität“ in den Elementen
KAPITEL 6. Logische Struktur und Rhetorik des apagogischen Beweises im Theorem der Parallelen, Elem. I 29.
KAPITEL 1. Erste Analytiken II 17, 66a11-15: die Hypothese des stumpfen Winkels und ihre Elimination
KAPITEL 2. Die zweiten Analytiken I 12, 77a36-b27: nicht-geometrische Geometrie, geometrisches Nicht-Wissen, böse arche.
KAPITEL 3. Die Winkelsumme des Dreiecks als Wesen des Dreiecks und Grund seines spezifischen Seins: Analytica posteriora II 2, 90a12-13, 90a33-34; II 8, 93a33-35; Metaphysica IX 10, 1052a4-7
KAPITEL 4. Die Kommensurabilität der Quadratdiagonale als Konsequenz der nichteuklidischen Hypothese: De caelo I 12, 281b5-7; die Universalität der Summe der Außenwinkel eines geradlinigen Polygons: Analytica posteriora I 24, 85b38-86a3
KAPITEL 5. Geometria more ethico. Strukturanalogie der ethisch-politischen Praxis und der axiomatischen Grundlegung der Geometrie: Ethica Nicomachea, VI 5, 1140b13-15; Magna moralia I 10-11, 1187a29-b14; Ethica Eudemia II 6, 1222b15-42; Problemata XXX 7, 956a15-27. Die Alternative: „euklidisch-nichteuklidisch“ und die Inkorruptibilität ihrer Entscheidung.
KAPITEL 6. Die Winkelsumme des Dreiecks und die Geradlinigkeit seiner Seiten (De anima I 1, 402b16-21; Physica II 9, 200a15-30)
Fragmente und Spuren nichteuklidischer Geometrie bei Aristoteles
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