Abstract
Since the solution of the fundamental differential equations for calculating acoustical wave propagation in complex absorption/reflection-elements of common industrial silencers is analytically not possible, in the present paper a numerical solution-procedure, the finite-element-method (FEM), known from mechanical structure calculations, is used. As reported in [1] and [2], it allows the simulation of wave propagation in gases taking account of any temperature distribution, of stationary streaming inside the soundfield, and also of radiation losses at the soundfield borders. It is shown by comparison of calculations and measurements, that the FEM is also very helpful for determining spatial propagation processes in porous absorbers and also for Helmholtz-rsp. λ/4-resonators positioned oblique to the propagation direction, as they are used in typical industrial silencers.ZusammenfassungDa die Lösung der grundlegenden Differential-Gleichungen zur Berechnung von akustischen Wellenausbreitungsvorgängen in komplexen Absorptions/Reflexions- Elementen üblicher Industrieschalldämpfer analytisch nicht möglich ist, wird im vorliegenden Aufsatz ein numerisches Lösungsverfahren, die Finite-Element-Methode (FEM), bekannt von strukturmechanischen Berechnungen her, eingesetzt. Diese gestattet, wie bereits in [1, 2] berichtet, die Simulation der Wellenausbreitungsvorgänge in gasförmigen Medien unter Berücksichtigung einer beliebigen Temperaturverteilung und einer stationären Strömung im Schallfeldinneren sowie von Abstrahlungsverlusten an den Schallfeldrändern. Im vorliegenden Aufsatz wird anhand von Rechnungs/Messungsvergleichen gezeigt, daß die FEM ein äußerst hilfreiches Mittel ebenfalls bei der Erfassung von räumlichen Ausbreitungsvorgängen in porösen Absorbern und schräg zur Ausbreitungsrichtung angeordneten Helmholtzbzw. Lambda/4-Resonatoren, wie sie in typischen Industrieschalldäampfern Verwendung finden, darstellt.SommaireLa résolution directe des éequations différentielles régissant la propagation des ondes acoustiques dans des silencieux composés d'éléments absorbants ou réfléchissants complexes se révèle en général impossible. On propose par conséquent une solution numérique par la méthode des éléments finis qui est déjà bien connue dans le calcul des structures mécaniques. Cette méthode permet la simulation de la propagation des ondes acoustiques dans des milieux gazeux avec distribution quelconque des températures et prise en compte d'écoulements stationnaires à l'intérieur du champ sonore ainsi que de pertes par réflexion ou absorption aux frontières. Par le calcul et par des vérifications expérimentales, on montre ici l'intérêt de la méthode des éléments finis pour traiter de la propagation acoustique en présence d'absorbeurs poreux et de dispositifs résonnants (résonateurs de Helmholtz ou en Lambda/4) disposés obliquement par rapport à l'écoulement gazeux et au flux sonore, ce qui est le cas de silencieux industriels typiques.