Abstract
A review of orthotropic rectangular plate vibration theory, which yields expressions for natural mode frequencies (and damping rates) and for three elastic moduli appearing in the theory, precedes a description of the anticlastic (or Poisson's ratio) effects within the plate modes. Measured plate mode frequencies are compared with frequencies predicted with and without anticlastic effects, to demonstrate their magnitude.Anticlastic interaction between plate modes is then described as an extension of the foregoing theory, and the measured frequencies of free square isotropic plate modes are compared with those predicted by the extended theory as a means of testing the theory. The extended theory yields an expression for the fourth elastic modulus (or Poisson's ratio) using data from plates cut for fundamental bending mode coincidence and some orthotropic Poisson's ratios are thereby obtained.ZusammenfassungEiner Beschreibung des antiklastischen Effekts (oder des Effekts auf Grund der Poissonzahl) bei Plattenmoden wird ein Überblick über die Theorie der Schwingungen orthotroper Rechteckplatten vorangestellt, welche Ausdrücke für die Eigenfrequenzen und Dämpfungen sowie für die in der Theorie auftretenden drei elastischen Moduln liefert. Es werden gemessene Eigenfrequenzen mit denen verglichen, die mit und ohne Berücksichtigung der antiklastischen Effekte berechnet werden, um deren Größe zu demonstrierenDie antiklastische Wechselwirkung zwischen Plattenmoden wird sodann beschrieben durch eine Erweiterung der vorgestellten Theorien, und die gemessenen Frequenzen freier Plattenmoden für quadratische isotrope Platten werden zur Uberpriifung der Theorie mit denen nach der erweiterten Theorie berechneten Frequenzen verglichen. Diese Theorie liefert einen Ausdruck für den vierten elastischen Modul (oder die Poissonzahl) unter Benutzung von Daten von Platten die für die Koinzidenz mit der Biege-Grundmode geschnitten sind; auf diese Weise werden einige orthotrope Poissonzahlen erhalten.SommaireOn passe en revue la théorie des vibrations d'une plaque rectangulaire orthotrope. Elle fournit des formules donnant les fréquences des modes naturels et leurs taux d'amortissement pour trois modules élastiques apparaissant dans la theorie. Puis on décrit les effets anticlastiques lies au rapport de Poisson et aux modes de la plaque. On compare les fréquences modales effectivement mesurées avec les fréquences calculées, où l'on a tenu compte, ou non des effets anticlastiques, ceci afin d'en demontrer l'importance.Ensuite on decrit l'interaction anticlastique entre les modes d'une plaque en opérant une extension de la théorie précédente. On compare les valeurs mesurées pour les fréquences des modes d'une plaque carrée isotrope et libre avec les valeurs prédites par la théorie étendue, dont on vérifie ainsi la validité. Cette théorie étendue fournit une formule pour le quatrieme module élastique qui est aussi le rapport de Poisson. Cette formule utilise des données devant provenir de plaques taillées de manière à ce qu'il ait coïncidence des modes fondamentaux de flexion. On obtient ainsi les rapports de Poisson pour certaines plaques orthotropes.
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