Author： Abd El-Aziz Mohamed
Publisher： NRC Research Press
ISSN： 1208-6045
Source： Canadian Journal of Physics, Vol.88, Iss.8, 2010-08, pp. : 607-616
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Abstract
An analysis is performed to study the effect of variable viscosity and variable thermal conductivity on the flow and heat transfer of a thin viscoelastic liquid (obeying Walters' liquid B model) film on a horizontal unsteady stretching sheet taking into account the effect of viscous dissipation. The fluid viscosity is assumed to decrease exponentially with temperature but the thermal conductivity is assumed to vary as a linear function of temperature. Numerical solutions are obtained for some representative values of the viscosity and thermal conductivity variation parameters, unsteadiness parameter, and Eckert number. Typical temperature and velocity profiles, dimensionless film thickness, free-surface velocity and temperature, local skin-friction coefficient, and the local surface heat flux are obtained for a wide range of governing parameters. In general, it is found that a viscoelastic fluid is more sensitive to the variable fluid properties effect than a Newtonian fluid. Also, for constant and (or) variable fluid properties, the film thickness and the local surface heat flux of a viscoelastic fluid is small compared to that of a Newtonian fluid. For all values of the variable viscosity parameter and for both viscoelastic and Newtonian fluid films, the viscous dissipation effect increases the free-surface temperature significantly whereas it reduces the heat transfer rate markedly. However, viscous dissipation does not influence the velocity profiles of both Newtonian and viscoelastic liquid films impressively although the film thickness changes noticeably.Nous étudions l’effet d’une viscosité variable et d’une conductivité thermique variable sur l’écoulement et le transfert de chaleur d’une couche mince de liquide viscoélastique (qui obéit au modèle liquide B de Walters) sur une surface horizontale instable extensible, tenant compte d’une dissipation visqueuse. La viscosité du fluide est présumée décroître exponentiellement avec la température, mais la conductivité thermique est supposée être une fonction linéaire de la température. Nous obtenons des solutions numériques pour des valeurs représentatives des paramètres de variation de la viscosité et de la conductivité thermique, du paramètre d’instabilité et du nombre d’Eckert. Nous obtenons des profils types de température et de vitesse, ainsi que l’épaisseur adimensionnée de la couche, la température et la vitesse en surface libre, le coefficient de friction de peau local et le flux thermique local de surface. En général, nous observons qu’un fluide viscoélastique est plus sensible aux effets des propriétés variables du fluide qu’un fluide Newtonien. Également, pour des propriétés constantes/variables du fluide, l’épaisseur de la couche et le flux thermique local du viscoélastique sont faibles comparés au fluide Newtonien. Pour toutes les valeurs du paramètre de viscosité variable et pour les deux types de couche de fluide, viscoélastique et Newtonien, l’effet de dissipation visqueuse augmente de façon significative la température de la surface libre, alors qu’il réduit de façon marquée le taux de transfert de chaleur. Cependant, la dissipation visqueuse n’influence pas beaucoup les profiles de vitesse des couches de fluide viscoélastique et Newtonien, mais l’épaisseur de la couche change de façon notable.
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