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总序

摘要

目录

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 现行水文分析计算方法及评述

1.2.1 单变量分布线型

1.2.2 分期设计洪水计算

1.2.3 洪水遭遇分析

1.2.4 干旱分析研究进展

1.3 多变量水文分析方法综述

1.3.1 多元联合分布函数

1.3.2 非参数方法

1.4 Copula函数研究进展

1.4.1 Copula函数理论的研究

1.4.2 二维Copula函数的应用

1.4.3 多维Copula函数的应用

1.5 本书研究内容

第2章 Copula函数理论与方法

2.1 Copula函数的基本定义和属性

2.2 Copula函数的分类

2.2.1 Archimedean Copula函数

2.2.2 椭圆Copula函数

2.2.3 Plackett Copula函数

2.2.4 经验Copula函数

2.3 Archimedean Copula函数

2.3.1 Gumbel-Hougaard Archimedean Copula函数

2.3.2 Frank Archimedean Copula函数

2.3.3 Cook-Johnson（Clayton） Archimedean Copula函数

2.3.4 Ali-Mikhail-Haq Archimedean Copula函数

2.3.5 Joe Archimedean Copula函数

2.4 椭圆Copula函数

2.4.1 正态Copula函数

2.4.2 t-Copula函数

2.5 高维联合分布的构建

2.5.1 多维椭圆Copula函数

2.5.2 多维Archimedean Copula函数

2.5.3 条件混合法

2.6 Copula函数的参数估计

2.6.1 Kendall相关系数法

2.6.2 极大似然法

2.6.3 椭圆Copula的参数估计

2.7 Copula函数的拟合检验

2.7.1 图形分析法

2.7.2 Genest和Rivest方法

第3章 基于Copula函数的两变量分期设计洪水研究

3.1 汛期分期原理和方法

3.1.1 气候特征与天气系统成因分析

3.1.2 矢量统计法

3.1.3 相对频率法

3.2 基于Copula函数的两变量分期设计洪水

3.2.1 联合分布的建立

3.2.2 分期设计洪水的推求

3.3 应用研究

3.3.1 隔河岩水库流域汛期分期

3.3.2 经验频率的计算

3.3.3 分布函数拟合检验

3.3.4 隔河岩水库汛期分期设计洪水

3.3.5 比较分析

3.4 本章小结

第4章 洪水遭遇风险分析

4.1 多维Copula函数

4.2 洪水发生时间和量级的边缘分布函数

4.3 洪水遭遇风险分析

4.4 长江上游洪水干支流遭遇分析

4.4.1 研究区域概况

4.4.2 边缘分布的建立

4.4.3 联合分布的建立

4.4.4 洪水遭遇风险分析

4.4.5 条件概率分析

4.4.6 比较分析

4.5 本章小结

第5章 基于Copula函数的干旱分析

5.1 SPI降水标准指标

5.2 干旱事件的定义

5.3 联合分布的建立

5.4 重现期分析

5.4.1 单变量重现期

5.4.2 多变量重现期

5.4.3 条件重现期

5.5 应用研究

5.5.1 研究区域概况

5.5.2 降雨模拟

5.5.3 相关性分析

5.5.4 边缘分布的建立

5.5.5 联合分布的建立

5.5.6 干旱概率分析

5.5.7 重现期分析

5.5.8 分级干旱事件联合分布的建立

5.6 本章小结

第6章 基于Copula函数熵的河流相关性分析

6.1 熵理论

6.1.1 随机变量的熵

6.1.2 最大熵原理

6.2 Copula熵

6.2.1 Copula熵的定义

6.2.2 Copula熵的计算方法

6.3 总相关

6.4 应用研究

6.4.1 区域概况

6.4.2 河流相关性分析

6.5 本章小结

第7章 结论与展望

7.1 主要研究成果与结论

7.2 展望

参考文献

致谢