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Impressum

Inhaltsverzeichnis

Vorwort

Danksagung

1 Einführung

1.1 Mehrkörpersimulation

1.2 Bewegungen und Zwangsbedingungen

1.3 Freiheitsgrade

1.4 Kinematische Analyse

1.5 Kraftanalyse

1.6 Dynamische Gleichungen und ihre unterschiedlichen Formen

1.7 Direkte und inverse Dynamik

1.8 Ebene und räumliche Dynamik

1.9 Computermethoden und numerische Verfahren

1.10 Aufbau, Ziel und Schreibweisen dieses Buches

2 Lineare Algebra

2.1 Matrizen

2.2 Matrizenoperationen

2.3 Vektoren

2.4 Dreidimensionale Vektoren

2.5 Lösung algebraischer Gleichungssysteme

2.6 Dreiecksfaktorisierung

2.7 Die QR-Zerlegung

2.8 Singulärwertzerlegung

3 Kinematik

3.1 Kinematik starrer Körper

3.2 Geschwindigkeitsgleichungen

3.3 Beschleunigungsgleichungen

3.4 Kinematik eines sich auf einem starren Körper bewegenden Punkts

3.5 Kinematik mit Zwangsbedingungen

3.6 Der klassische kinematische Ansatz

3.7 Der rechnergestützte kinematische Ansatz

3.8 Formulierung der Antriebsbindungen

3.9 Formulierung von Gelenkbindungen

3.10 Computermethoden in der Kinematik

3.11 Umsetzung auf dem Computer

3.12 Kinematische Modellierung und Analyse

3.13 Schlussbemerkungen

4 Formen der dynamischen Gleichungen

4.1 Das d'Alembert'sche Prinzip

4.2 Das d'Alembert'sche Prinzip und die Newton-Euler-Gleichungen

4.3 Gebundene Dynamik

4.4 Erweiterte Formulierung

4.5 Lagrange-Multiplikatoren

4.6 Eliminierung der abhängigen Beschleunigungen

4.7 Einbettungsverfahren

4.8 Vereinigte Formulierung

4.9 Systeme mit offenen kinematischen Ketten

4.10 Systeme mit geschlossenen kinematischen Ketten

4.11 Schlussbemerkungen

5 Virtuelle Arbeit und Lagrange-Dynamik

5.1 Virtuelle Verrückungen

5.2 Kinematische Bindungen und Separation der Koordinaten

5.3 Virtuelle Arbeit

5.4 Beispiele für Kraftelemente

5.5 Ideale Bindungen

5.6 Das Prinzip der virtuellen Arbeit in der Statik

5.7 Das Prinzip der virtuellen Arbeit in der Dynamik

5.8 Die Lagrange-Gleichung

5.9 Gibbs-Appell-Gleichung

5.10 Die Hamilton-Formulierung

5.11 Der Zusammenhang zwischen der virtuellen Arbeitund dem Gauß'schen Eliminationsverfahren

6 Gebundene Dynamik

6.1 Verallgemeinerte Trägheit

6.2 Massenmatrix und Zentrifugalkräfte

6.3 Bewegungsgleichungen

6.4 System von starren Körpern

6.5 Eliminierung der Bindungskräfte

6.6 Lagrange-Multiplikatoren

6.7 Dynamische Bindungsgleichungen

6.8 Gelenkreaktionskräfte

6.9 Eliminierung der Lagrange-Multiplikatoren

6.10 Zustandsraumdarstellung

6.11 Numerische Integration

6.12 Implementierung von Algorithmen und dünn besetzten Matrizen

6.13 Differential- und algebraische Gleichungen

6.14 Inverse Dynamik

6.15 Statische Analyse

7 Räumliche Dynamik

7.1 Allgemeine Verschiebung

7.2 Endliche Rotation

7.3 Euler-Winkel

7.4 Geschwindigkeit und Beschleunigung

7.5 Verallgemeinerte Koordinaten

7.6 Verallgemeinerte Trägheitskräfte

7.7 Verallgemeinerte wirkende Kräfte

7.8 Dynamische Bewegungsgleichungen

7.9 Gebundene Dynamik

7.10 Formulierung der Gelenkbindungen

7.11 Newton-Euler-Gleichungen

7.12 Das d'Alembert'sche Prinzip

7.13 Linearer Impuls und Drehimpuls

7.14 Rekursive Verfahren

8 Spezielle Themen aus der Dynamik

8.1 Kreisel und Euler-Winkel

8.2 Rodriguez-Formel

8.3 Euler-Parameter

8.4 Rodriguez-Parameter

8.5 Quaternionen

8.6 Kontakt zwischen Körpern

8.7 Stabilität und Eigenwertuntersuchungen

9 Computercodes für Mehrkörpersysteme

9.1 Einführung in SAMS/2000

9.2 Codestruktur

9.3 Systemerkennung und Datenstruktur

9.4 Installation des Codes und theoretischer Hintergrund

9.5 Einrichtung von SAMS/2000

9.6 Anwendung des Codes

9.7 Körperdaten

9.8 Bindungsdaten

9.9 Durchführung der Simulationen

9.10 Stapelverarbeitung

9.11 Steuerung der Grafik

9.12 Möglichkeiten der Animation

9.13 Allgemeine Verwendung der Dateneingabemasken

9.14 Räumliche Analyse

9.15 Spezielle Module und Merkmale des Programms

Literatur

Sachverzeichnis

EULA