Analysis of an Acoustic Ray Model for Solid/Liquid/Solid Structures

ISSN： 1610-1928

Source： Acta Acustica united with Acustica, Vol.67, Iss.2, 1988-12, pp. : 86-92

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Abstract

This paper presents an acoustic ray model for a solid/liquid/solid structure. It shows that the dispersion relation can be derived from a consistency condition on the phase of the plane waves constituting the ray path. The dispersion relation thus obtained can be solved graphically. This gives the experimentalist an easy way of studying the overall behaviour of the phase velocity as a function of thickness times frequency. Starting from the phase change at total reflection on the liquid/solid boundaries, an analytical expression is derived for the group velocity in terms of the Schoch displacement and the associated time delay. The extension of the acoustical ray model to multilayered systems is straightforward.ZusammenfassungIn dieser Arbeit wird ein akustisches Modell für eine fest-flüssig-fest-Struktur vorgestellt. Sie zeigt, daß die Dispersionsbeziehung von einer Konsistenzbedingung für die ebenen Wellen abgeleitet werden kann, die den Strahlenweg bilden. Die so erhaltene Dispersionsbeziehung kann graphisch gelöst werden. Dies ermöglicht dem Experimentator, sich auf einfache Weise einen Überblick über die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von dem Produkt aus Dicke und Frequenz zu verschaffen. Ausgehend von der Phasenänderung an den flüssig-fest- Übergängen, wird ein analytischer Ausdruck für die Gruppengeschwindigkeit abgeleitet, ausgedrückt durch die Schoch-Verschiebung und die zugehörige Zeitverzögerung. Die Erweiterung des akustischen Strahlenmodells auf Vielschichtprobleme bereitet keine grundsätzlichen Schwierigkeiten.SommaireOn présente un modèle à rayons pour l'étude des propriétés acoustiques d'une structure solide/liquide/solide. La relation de dispersion est obtenue en partant d'une condition d'existence imposée à la phase des ondes planes qui constituent un rayon. On démontre que cette relation peut se résoudre graphiquement, ce qui fournit à l'expérimentateur une méthode à la fois transparente et facile pour étudier l'évolution de la vitesse de phase de l'onde acoustique en fonction du produit de la fréquence et de l'épaisseur du liquide.