Abstract
Theories of the initiation and propagation of transverse sinuous disturbances on an air jet emerging from a flue slit into a transverse acoustic velocity field are reviewed and brought into a form suitable for comparison with experiment. Available experimental data is then reviewed and is found to be only moderately well accounted for by the existing theory. A new series of experimental determinations of wave velocity on a jet under conditions relevant to sound generation in musical instruments is then described, these measurements extending over a larger range of frequencies and blowing pressures than earlier measurements. For jets with Reynolds number below about 1000 the wave velocity is found to be constant along the length of the jet and to depend not upon the jet velocity V but rather upon the integral J of V2 across the width of the jet. At low frequencies, ω, the wave velocity is approximately 0.7 (J ω)1/3, in agreement with existing theory, but at higher frequencies it becomes independent of co and approximately given by 50 J (where S.I. units are implied). Wave amplification along the jet is also studied and the wave amplitude found to increase like exp(μx) where μ is positive only below a critical frequency ω*, dependent on the jet parameters. For the jets studied, μ is of order 1 × 103 m−1 below ω*. A simple theory based on dimensional analysis is proposed to describe these experimental results.ZusammenfassungDie Theorien, die die Entstehung und Ausbreitung transversaler, sinusartiger Störungen in einem aus einem Labialschlitz in ein transversales, akustisches Geschwindigkeitsfeld austretenden Luftstrahl beschreiben, werden gesichtet und in eine für den Vergleich mit experimentellen Ergebnissen passende Form gebracht. Eine Überprüfung der verfügbaren experimentellen Daten zeigt, daß sie nur in bescheidenem Ausmaß durch die bestehende Theorie erklärt werden können. Es werden dann neue Meßreihen zur Bestimmung der Wellengeschwindigkeit in einem Luftstrahl, und zwar unter Bedingungen, die für die Schallerzeugung in Musikinstrumenten relevant sind, beschrieben. Diese Messungen erstreckten sich über größere Frequenz- und Blasdruckbereiche als die bisherigen. Für Strahlen mit einer Reynolds-Zahl unter 1000 findet man, daß die Wellengeschwindigkeit über die Länge des Strahls konstant ist und nicht von der Strahlgeschwindigkeit V, sondern eher vom Integral von V2 über die Strahlbreite abhängt. Bei tiefen Frequenzen ω beträgt die Wellengeschwindigkeit in Übereinstimmung mit der bestehenden Theorie näherungsweise 0,7 (Jω)1/3, bei höheren Frequenzen aber wird sie unabhängig von co und ist näherungsweise gegeben durch 50 J (wobei SI-Einheiten impliziert sind). Es wurde ferner die Wellenverstärkung längs des Strahls untersucht. Es zeigte sich, daß die Wellenamplitude mit exp(μx) ansteigt, wobei μ nur unterhalb einer von den Strahlparametern abhängigen kritischen Frequenz co positiv ist. Für die untersuchten Strahlen war μ unterhalb ω von der Größenordnung 103 m−1. Zur Beschreibung dieser experimentellen Ergebnisse wird eine einfache, auf einer Dimensionsanalyse basierende Theorie vorgeschlagen.SommaireOn passe en revue les théories traitant de la création et de la propagation de perturbations ondulatoires transversales affectant un jet d'air issu d'une fente dans un tuyau et débouchant dans un champ sonore à vitesse acoustique transversale au jet. Après les avoir mises sous une forme prêtant aux comparaisons, on passe en revue les résultats disponibles de travaux expérimentaux et on constate qu'ils ne sont que partiellement expliqués par la théorie. On a donc procédé à de nouvelles expériences pour déterminer la vitesse des ondes sur un jet sous des conditions correspondant à l'émission sonore des instruments de musique et dans des gammes de fréquences et de pressions de soufflage plus étendues que chez les auteurs antécédents. Pour les jets ayant des nombres de Reynolds inférieurs à 1000 environ, la vitesse des ondes en question est constante tout le long du jet et ne dépend pas de la vitesse V du jet, mais plutôt de J, intégrale de V2 à travers la section du jet. Aux basses fréquences la vitesse des ondes vaut approximativement 0,7 (Jω)1/3 ce qui est en accord avec les théories disponibles, mais aux fréquences plus élevées, elle devient indépendante de la pulsation co et vaut approximativement 50 J (en unités du système S.I.). On a étudié également l'amplification des ondes le long du jet et on a trouvé que l'amplitude croissait comme exp(μx) où μ est une constante positive pourvu que la fréquence angulaire soit inférieure à une certaine valeur critique ω* qui est fonction des paramètres du jet. Pour les jets étudiés, μ était de l'ordre de 103 m−1 (aux pulsations inférieures à μ*). Pour rendre compte de tous ces résultats expérimentaux, on propose une théorie simple, fondée sur l'analyse dimensionelle.
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