Fractality feature in incompressible three-dimensional magnetohydrodynamic turbulence

ISSN： 1208-6045

Source： Canadian Journal of Physics, Vol.86, Iss.10, 2008-10, pp. : 1203-1207

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Abstract

High-resolution direct numerical simulation data for three-dimensional magnetohydrodynamic (MHD) turbulence based on the 1024³-modes in a periodic box are used to study the statistical properties of turbulence. In this paper, the presence of intermittency in MHD turbulence is investigated through the analysis of the Probability Distribution Function (PDF) for Elsässer fields and total energy fluctuations. The energy PDFs exhibit similarity over all scales of the turbulent system since they show no substantial qualitative change in shape as the scale of the fluctuations varies. This is in sharp and surprising contrast to the well-known behavior of PDFs of turbulent field fluctuations of, for example, velocity, and magnetic and Elsässer fields. The PDFs have exponential tails and satisfy the function P(| δX |) ~ exp(–A | δX | ^μ). Numerically, we extract the exponent μ and find that it is constant for monofractal behavior as the scale of length varies. The compensated structure functions exhibit self-similarity for the respective fluctuations, and it is a reliable way in turbulence.PACS Nos.: 52.30.–q , 52.30.Cv , 52.35.Ra , 52.65.–yNous utilisons des données de haute résolution de simulation de turbulence 3-D en magnétohydrodynamique (MHD) basées sur les modes 1024³ dans une boîte périodique, afin d’étudier les propriétés statistiques de la turbulence. Nous analysons ici l’intermittence dans la turbulence MHD via l’analyse de la Fonction de Distribution de Probabilité (PDF) pour les champs d’Elsässer et les fluctuations de l’énergie totale. Les PDF d’énergie sont similaires sur toutes les échelles du système turbulent, puisqu’elles ne montrent aucun changement qualitatif de forme lorsque l’échelle des fluctuations varie. Ceci est en contraste frappant avec le comportement bien connu des PDF de champs turbulents dans, par exemple les champs de vitesse, magnétique et d’Elsässer. Les PDF ont un comportement asymptotique exponentiel qui satisfait la relation P(| δX |) ~ exp(–A | δX | ^μ). Nous extrayons numériquement la valeur de l’exposant μ et la trouvons constante pour un comportement monofractal lorsqu’on varie l’échelle des longueurs. Les fonctions de structure compensées montrent une auto-similarité pour les fluctuations respectives et constituent un indicateur utile en turbulence.[Traduit par la Rédaction]